Tokoh Matematik: Ali bin Abi Thalib

Ali bin Abi Thalib Arab Saudi, 658-695 Masehi

Sejak kecil Ali bin Abi Thalib menyukai berbagai ilmu dan ikut dengan Nabi Muhammad SAW. Saidina Ali tidak pernah jemu dalam mencari ilmu pengetahuan, tak heran bila Rasul pernah bersabda, “Apabila aku kota ilmu maka Ali adalah gerbangnya”. (Ada pendapat mengatakan hadis ini palsu)

Ketika awal lambang bilangan dalam matematika menggunakan huruf-huruf seperti yang pernah diajarkan oleh bangsa Romawi tergolong rumit, Ali mempopulerkan lambang bilangan dalam huruf Arab dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 0. Ali juga yang menyederhanakan penulisan lambang bilangan Romawi di mana sepuluh dengan “X”, seratus dengan “C”, seribu dengan “M” dan seterusnya dipermudah dengan menambahkan angka nol di belakang angka puluhan, ribuan dan satuan dengan bilangan 10, 100, 1000 dan seterusnya, di mana angka “0″ dalam bilangan Arab diwakili dengan titik.

Sayyidina Ali bin Abi Thalib (ra), dianugerahi Allah dengan kemampuan matematik yang luar biasa. Berikut ini adalah beberapa cerita menarik, tentang kecemerlangan ilmu Sayyidina Ali (ra).


Jawapan Integer dan Jawapan Pecahan :

Suatu Hari, seorang Yahudi datang kepada Khalifah Ali (ra.), untuk menguji kecerdasan Khalifah Ali (ra), “aku akan bertanya kepadanya, sebuah pertanyaan yang sulit untuk ia jawab, aku yakin, dia tidak akan mampu menjawabnya dan aku akan memiliki kesempatan untuk memalukannya di depan semua orang Arab”.

Orang yahudi itu bertanya, “Imam Ali, katakan kepadaku tentang sebuah angka, yang ketika kita, membahagi angka tersebut, dengan angka 1 sampai 10, jawapannya yaitu selalu bilangan bulat (integer), dan bukan bilangan pecahan?”
Imam Ali (ra) menjawab, “hitunglah jumlah hari dalam setahun, dan kalikan dengan jumlah hari dalam seminggu, dan anda akan memiliki jawapan anda.”

Lalu Orang Yahudi itu, menghitung jawapan Imam Ali (ra), yang diberikan kepadanya.

Kemudian, ia menemukan hasilnya sebagai berikut:
- Jumlah Hari dalam 1 Tahun = 360 (kalender Arab)
- Jumlah Hari dalam 1 Minggu = 7
- hasil perkalian dari dua angka diatas = 360×7 = 2520

Sekarang buktikan …

2520 ÷ 1 = 2520
2520 ÷ 2 = 1260
2520 ÷ 3 = 840
2520 ÷ 4 = 630
2520 ÷ 5 = 504
2520 ÷ 6 = 420
2520 ÷ 7 = 360
2520 ÷ 8 = 315
2520 ÷ 9 = 280
2520 ÷ 10 = 252



Kisah Tentang Lima Roti

Zar Bin Hobeish, menceritakan kisah ini: Dua pengembara duduk bersama dan mereka makan roti. Pengembara pertama, mempunyai 5 roti; pengembara kedua, mempunyai 3 roti. Lalu datanglah pengembara ketiga, melintas di hadapan mereka, dan atas permintaan dari pengembara pertama dan pengembara kedua, pengembara ketiga ini diajak untuk bergabung dan menikmati roti mereka. Lalu Para pengembara memotong masing-masing roti yang jumlahnya 8, menjadi tiga bahagian yang sama. Masing-masing dari pengembara tersebut, makan lapan potongan roti.

Pada saat pengembara ketiga meninggalkan keduanya, ia mengeluarkan wang bernilai 8 dirham, dan diberikan kepada kedua pengembara tersebut, yang telah menawarkan makanan kepadanya. Setelah menerima wang, kedua pengembara itu, mulai berselisih tentang pembahagian wang tersebut. Pengembara pertama dengan 5 roti, meminta bahagian, berupa wang lima dirham. Pengembara kedua dengan tiga roti, berkeras membahagi wang, menjadi dua bagian yang sama (masing-masing 4 dirham ).

Perselisihan ini akhirnya dibawa kepada Sayyidina Ali (ra.).
Sayyidina Ali (ra.) meminta pengembara kedua, yang punya 3 roti, untuk menerima wang tiga dirham, karena pengembara pertama, yang punya lima roti, telah lebih adil kepada anda. Pengembara kedua, menolak dan mengatakan bahwa, ia akan berkeras untuk mendapatkan wang empat dirham.

Lalu Sayyidina Ali (ra) menjawab, “Anda hanya berhak memiliki satu dirham. Anda berdua memiliki 8 roti (5+3). Setiap roti dipotong, menjadi tiga bahagian yang sama. Oleh karena itu, anda memiliki 24 bahagian yang sama, 8×3 = 24. Tiga roti anda(pengembara yang kedua) menjadi 9 bahagian, kemudian dari 9 bahagian roti tersebut, telah anda makan 8 bahagian, dan anda hanya memberikan 1 bahagian, untuk pengembara ketiga. (3×3)=9; 9-8 = 1.
Pengembara pertama, yang memiliki 5 roti, kemudian dipotong menjadi 3 bahagian yang sama, jadi 15 bahagian. Ia makan 8 bahagian, dan bakinya, yaitu 7 bahagian, diberikan kepada pengembara ketiga.(5×3)=15; 15-8 = 7.
Jadi, pengembara kedua, harus mendapatkan satu dirham, dan pengembara pertama, harus menerima tujuh dirham.“



Pembahagian Harta Warisan

Sebelum meninggal, ada seseorang menulis surat wasiat sebagai berikut:

“Saya memiliki 17 unta, dan saya punya 3 anak laki-laki. Bagilah unta saya tersebut kepada anak-anakku, sehingga anak sulung saya, mendapat setengah dari seluruh unta saya (17), anakku yang kedua, mendapatkan 1/3 dari seluruh unta saya (17) dan putera bongsu saya, mendapatkan 1/9 dari seluruh Unta saya (17).”

Setelah orang tersebut meninggal, anak-anaknya kemudian membaca surat wasiat tersebut, dan mereka sangat bingung, dan berkata, “bagaimana kita boleh membahagi 17 unta ini.?”

Kemudian mereka datang kepada Khalifah Ali (ra), dan meminta pendapat Khalifah Ali (ra).
Khalifah Ali (ra) berkata, “baiklah, aku akan membahagi 17 unta tersebut, sesuai dengan surat wasiat yang disebutkan.”
Kemudian Khalifah Ali (ra) berkata, “Aku akan meminjamkan satu untaku, sehingga jumlahnya menjadi 18 (17 +1 = 18), dan memungkinkan untuk membahagi unta tersebut, sesuai surat wasiat.”

Anak sulung, mendapat 1/2, dari 18 unta = 9
anak Kedua, mendapat 1/3, dari 18 unta = 6
anak Bungsu, mendapat 1/9, dari 18 unta = 2
jumlah unta = 17 (9 + 6 + 2 = 17)

Kemudian Khalifah Ali (ra) berkata, “Sekarang, aku akan mengambil untaku kembali.”

Sumber:
matriksmatematika.weebly.com
jabatanmatematikipgkbm
darulkautsar.net