Mengenal dan Menyebut Nombor Bulat

Dalam Proses Pengajaran matematik, ia melibatkan pembinaan konsep disamping penguasaan kemahiran dan penyelesaian masalah (Souviney, 1990; NCTM, 1989; ICME, 1994; Skemp, 1987; Swetz & Tim, 1988; Cockroft, 1982; Nik Azis , 1992; Ibrahim , 1994). 

Terdapat banyak kajian yang telah dijalankan, samada dari dalam atau luar negeri, yang menyentuh tentang penguasaan konsep matematik di kalangan pelajar dan guru-guru dalam beberapa topik seperti pecahan, perpuluhan, nombor, purata dan fungsi (Mack, 1995; Neuman, 1995; Hunter et. al, 1994; Sowder & Wheeler, 1989; Resnick et. al, 1989; Vinner & Dreyfus, 1989; Wachsmuth, Behr & Post, 1985; Mokros & Russell, 1995; Aida Suraya, Syarifah Md. Nor & Habsah Ismail, 1992; Omar Hamat, 1994, Asiah Ismail, 1994). Hampir semua kajian ini menjurus kepada kesimpulan bahawa masih terdapat kesilapan konsep dan kurang kemahiran dalam topik-topik tersebut di kalangan para pelajar dan guru.

Teori Perkembangan Kognitif Bruner yang mempunyai tiga peringkat iaitu enaktif, ikonik dan simbolik. Setiap individu akan mengalami proses penambahan dan pengembangan konsep dalam minda yang mana akan dimanafaat apabila berhadapan dengan sesuatu situasi baru (Klausmeir, Ghatala & Frayer, 1974). Dalam matematik, konsep adalah merupakan bahagian yang terpenting , khususnya dalam proses pengajaran dan pembelajaran di bilik darjah. 

Merujuk wikipedia  Nombor-nombor yang paling biasa digunakan ialah nombor asli. Bagi sesetengah orang, nombor asli bermaksud integer bukan negatif, manakala untuk orang yang lain, istilah itu bermakna integer positif. Integer-integer bukan negatif dirujuk sebagai nombor bulat, manakala integer positif dirujuk sebagai nombor pembilang.

Dalam sistem penomboran asas sepuluh yang digunakan di hampir seluruh dunia, simbol-simbol untuk nombor asli ditulis dengan menggunakan sepuluh digit, iaitu 0 hingga 9. Suatu sistem nilai tempat tersirat yang bertambah dengan kuasa sepuluh digunakan untuk nombor yang lebih besar daripada sembilan. Oleh itu, nombor yang lebih besar daripada sembilan mempunyai angka yang dibentuk daripada dua or lebih digit. Simbol untuk set yang merangkumi semua nombor asli ialah N.

Troutman dan Lichtenbery (1991) mengatakan bahwa kesulitan memahami konsep nilai tempat akan mempengaruhi sebagian besar konsep aritmatika yang dipelajari. Selanjutnya, dikatakan bahwa kesulitan itu disebabkan oleh antara lain: 

(1) kesulitan mengaitkan model nilai tempat dengan lambang bilangan; 

(2) kesulitan menggunakan angka nol (0) pada lambang bilangan; 

(3) kesulitan menggunakan teknik regrouping atau pengelompokkan kembali; 

(4) kesulitan dalam menentukan posisi nilai tempat.

Payne & Huinker (1993) menyatakan ada tiga komponen utama dari pemahaman nilai tempat bilangan dua angka yang dianggap sulit yaitu kuantitas dan nama basis, nama bilangan, dan lambang bilangan nilai tempat.

             Nilai tempat ( place value) Dalam kemahiran menyebut nombor, menulis nombor dalam perkataan atau menulis nombor dalam angka, dan menentukan nilai tempat serta nilai digit bagi sebarang nombor. Kebiasaannya pelajar akan membuat kesilapan pada nilai tempat puluh ribu dan ratus ribu. Berdasarkan gambar rajah di atas, kebanyakan pelajar akan menghafal kesemua nilai tempat mengikut urutan yang betul. oleh itu pelajar hanya menghafal bukannya memahami konsep sistem nombor tersebut. Kesannya pelajar akan mengambil masa untuk menyebut nombor atau melakukan kesilapan.

Dalam pengajaran khasnya murid tahun 5 dan 6, meminta pelajar agar mengasingkan nombor dengan tanda 'koma ( , )' atau 'palang ( I )'. Bermula dari 3 digit di sebelah kanan akan diasingkan dengan tanda koma atau palang, dan seterusnya. Contoh :

2   ,   1     3    5  ,   9    7     4

Menggunakan tanda koma

Menggunakan palang

Dalam proses mengasingkan nombor pelajar guru perlu memastikan bahawa pelajar perlu bermula dari 3 digit sebelah kanan, bukan seperti di bawah;

Langkah seterusnya, guru perlu memperkenalkan nilai tempat iaitu;

Tujuan mengasingkan nombor adalah untuk memudahkan pelajar menyebut sebilangan nombor .  Ini kerana Menurut Nickson  pembelajaran matematika dalam pandangan konstruktivistik adalah membantu pelajar untuk membangun konsep-konsep matematik dengan kemampuannya sendiri melalui proses internalisasi sehingga konsep itu terbangun kembali melalui transformasi informasi untuk menjadi konsep baru. Dapat dikatakan bahwa pembelajaran matematika adalah membangun pemahaman. (Hudojo, 1998)

Seterusnya, guru hanya perlu membimbing pelajar untuk menyebut nombor. Untuk menyebut nombor adalah perlu diingatkan pada pelajar menyebutnya bermula dari kiri.

Guru: Ini nombor berapa?

Pelajar : dua

Guru: dua apa?

Pelajar: dua juta

Guru: ini berapa?

Pelajar: seratus tiga puluh lima

Guru: Seratus tiga puluh lima apa?

Pelajar: Seratus tiga puluh lima ribu

 Guru: ini nombor berapa?

Pelajar : sembilan ratus tujuh puluh empat

Guru: Jadi apakan nombor ini?

  Pelajar:  Dua Juta Seratus tiga puluh lima ribu sembilan ratus tujuh puluh empat

Semoga guru-guru dapat memberi komen yang membina, pandangan atau perkongsian teknik dan pendekatan yang digunakan anda untuk memantapkan para pelajar dan melahirkan masyarakat yang mengenal nombor.

Sekian,



Rujukan



Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud

Hudojo, H. 4 April 1998. Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Upaya-Upaya Meningkatkan Peran Pendidikan Matematika dalam Menghadapi Era Globalisasi, Program Pasca Sarjana, IKIP Malang, Malang


Payne, J. N. & Huinker, D. M. (1993). Early  number and numeration; dalam R.J. Jensen (Ed.), Research ideas for the classroom: Early childhood mathematics. (hlm. 43—70). New York: National Council of Teachers of Mathematics Re­search Interpretation Project/Macmillan Publishing Company.

Troutman, A.P & Lichtenberg, B.K. (1991). Mathematics a good beginning: Strate­gies for teaching children. (4th ed.). Belmont, California: Wadsworth, Inc

http://eprints.utm.my/7988/1/EDUPRES_%28F3%29_8.pdf

http://lppm.ut.ac.id/htmpublikasi/pembelajaran_Nurmawati.pdf

http://sutisna.com/jurnal/jurnal-kependidikan/pendekatan-cspa-untuk-membantu-siswa-memahami-nilai-tempat-bilangan-cacah-di-kelas-2-sekolah-dasar/

Permainan Simpan Wang

3.2       Simpan Wang

Objektif : Diakhir permainan murid dapat

1. Memahami hubungan sen dan ringgit.
2. Menukar sen kepada ringgit

Bahan : 2 kad mainan, dadu, contoh wang siling 10sen, RM1, RM5, dan RM10

Pengetahuan sedia ada murid: Murid mengenal rupa bentuk dan nilai wang.

            Walaupun kanak-kanak telah mengenal konsep wang sejak umur 4 tahun, bagi murid tahun 3, mereka merasa sukar menguasai kemahiran dalam topik wang.   Menurut Borich dan Tombari (1997), konstruktivime adalah pendekatan pembelajaran yang menyediakan peluang kepada pelajar untuk membina kefahaman terhadap perkara yang dipelajari dengan mewujudkan jaringan atau hubungan dalam minda antara idea dan fakta yang sedang dipelajari. Daripada petikan ini, saya mencipta permainan yang diberi nama “simpan wang” sebagai cara untuk murid dapat mewujudkan hubungan dalam minda antara idea dan fakta mengenai wang. Objektif pembelajaran matematik yang ingin dicapai dalam permainan ini ialah murid dapat memahami hubungan sen dan ringgit. Dengan memahami hubungan ini, murid akan dapat menukar sen kepada ringgit dan ringgit kepada sen.

 Gambar dibawah adalah kad mainan “Simpan Wang” yang saya cipta.

 Antara bahan mainan yang diperlukan untuk bermain permainan ini ialah sejumlah wang 10sen, RM1, RM5, RM10 dan dadu. Bilangan pemain yang diperlukan dalam permainan ini ialah dua orang atau lebih. Saya cadangkan ia dimain oleh dua hingga empat orang pemain.

3.2.1    Cara bermain permainan “Simpan Wang”.

1. Setiap pemain diberi kad mainan.
2. Setelah giliran ditentukan, murid pertama memusingkan dadu.
3. Murid pertama memasukan sejumlah wang 10sen didalam kolum RM0.10. sebagai contoh Jika dadu menunjukan 6, maka murid memasukan 6keping wang syiling 10sen didalam kolum yang disediakan seperti gambar rajah dibawah.

4.    Giliran diberi pula pada peserta ke-2 dan peserta ke-2 melakukan aktiviti seperti peserta pertama.
5.    Apabila kolum sen telah penuh kesemua wang syiling itu dibuang dari kad mainan dan diganti dengan sekeping wang RM1 di kolum RM1.00.

 

6. Kesemua aktiviti diatas diulang sehinggalah mencapai nilai RM100 dan ia dikira sebagai pemenang.

3.2.2    Objektif Permainan “Simpan Wang”

Objektif permainan ini adalah supaya murid dapat memahami bahawa;

1. 10 keping wang syiling 10sen adalah bersamaan dengan RM1.00,
2. 5 keping wang RM1 adalah bersamaan RM5.00
3. 2 keping RM5 adalah bersamaan RM10.00
4. 10 keping RM 10 adalah bersamaan dengan RM100.00

3.2.3    Kesan  Permainan ‘Simpan Wang’ Terhadap Pembelajaran Pelajar.

“Menurut Piaget, bermain bukan saja mencerminkan tahap perkembangan kognitif kanak-kanak, tetapi juga memberikan sumbangan terhadap perkembangan kognitif itu sendiri”

(Mayke S. Tedjasaputra 2001).

Daripada petikan ini, daripada petikan ini saya yakin, melalui permainan “Simpan Wang”, walaupun di kad mainan hanya mengetahui dan mempelajari bahawa 5 keping wang RM1 adalah bersamaan RM5 tetapi akan ada murid yang akan nampak hubungan bahawa 10 keping RM1 adalah bersamaan dengan sekeping RM10.

 5 keping RM1 = RM5,

2 keping RM5= RM10,

2 keping RM5 = 10 keping RM1 bermakna 10 keping RM1 = RM10.

Begitu juga dengan hubungan 100 keping RM1 bersamaan RM100 dan sebagainya. Walaupun ada sebilangan murid yang mungkin tidak nampak hubungan tersebut. Saya yakin, murid akan mudah memahami apabila guru mengajar hubungan itu pada masa yang akan datang.

            Melalui permainan ini juga, murid didedahkan secara tidak langsung dengan kemahiran membanding beza, menambah dan menganggar. Contohnya, apabila murid memperolehi 6 keping wang syiling 10sen, dia akan tahu bahawa dia perlukan lagi 4 keping wang syiling. Ini bermakna dalam proses pemikirannya telah melakukan operasi penolakan. Begitu juga dengan kemahiran tambah, murid akan mempelajari dan konsep penambahan akan berlaku dalam pemikirannya setiap kali dia mendapat mata. Dengan melihat semua kedudukan rakan sepermainan, murid secara tidak langsung akan membuat pelbagai andaian serta anggaran, dan itu adalah salah satu kemahiran berfikir secara kritis (KBKK) yang mereka pelajari.

            Selain itu seperti permainan ‘catur operasi’, permainan ‘Simpan Wang’ juga dapat  memperkembangkan kordinasi motor halus mereka seperti pergerakan jari dan mata. Dalam aspek perkembangan sosial sosial pula murid akan dapat belajar hidup bersosialisasi berkomunikasi, toleransi, berkerjasama dan hormat menghormati.

Permainan Catur Operasi

3.1       Catur Operasi.

Objektif : Mereka dapat menguasai kemahiran;

1. Menambah 2 nombor bulat
2. Menolak 2 nombor bulat

Bahan : papan Catur Operasi, kad arahan, kad penanda (token), kertas kosong, pensel.

Masa : Terpulang pada guru atau pemain.

Pengetahuan sedia ada murid: murid telah mempelajari dan menguasai kemahiran asas penambahan, penolakan, darab 1digit dengan 2digit dan bahagi

Gambar dibawah adalah papan catur yang saya cipta.

Antara alatan permaian ini adalah;

i.                    Papan catur

ii.                  Penanda (token)

iii.                Kad arahan

Memandangkan permainan tersebut adalah untuk digunakan pada murid tahun tiga, maka dalam penciptaan papan catur tersebut, saya memasukan elemen kartun yang diminati oleh kanak-kanak pada masa kini iaitu ‘Upin dan Ipin’. Menurut Rubin, Fein, Vandenberg dan Smilansky “kanak-kanak melakukan peran imajinatif memainkan tokoh yang dikenalnya melalui film kartun atau dongeng” (Laura E. Berk,1994). Untuk bermain permainan ini, papan catur tersebut boleh dicetak pada kertas. Kepelbagaian warna dimasukan pada kotak-kotak supaya murid tidak keliru, dan tidak cuba melakukan penipuan dengan mengubah kedudukan penanda (token).  

Setiap kotak-kotak tersebut saya memasukkan nombor dalam gandaan 10 kerana isi pelajaran yang hendak saya sampaikan adalah melibatkan jumlah hingga 1000. Guru-guru boleh menukar nombor-nombor tersebut mengikut objektif yang hendak dicapai dalam pembelajaran tersebut. Warna latar belakang yang berwarna hitam dimasukan supaya murid dapat melihat dengan jelas dan mudah memberi tumpuan semasa bermain.

Dalam permainan catur tersebut, saya menggunakan kad arahan (seperti gambar dibawah) sebagai syarat mengerakan penanda (token). 

Berikut adalah contoh-contoh kad arahan.

Dalam kad arahan ini mempunyai simbol operasi seperti “+” dan “ -  “. Simbol “+” adalah bermaksud bergerak kehadapan/menaik ( ascending) dan simbol “ -  “ bermaksud bergerak ke belakang/menurun (descending). 

Jika kad bertanda “ – 9 “ bermaksud murid perlu kebelakang sebanyak 9 mata. Bagi kad bertanda “ + 5” pula, bermaksud pelajar perlu bergerak kehadapan sebanyak 5 mata. Kad-kad ini lah yang menjadi isi pelajaran dalam pengajaran dan pembelajaran matematik yang dijalankan. Jika objektif pengajaran adalah menyesaikan masalah harian, guru hanya perlu menukar soalan pada kad arahan dengan memasukan soalan-soalan masalah harian.

            Permainan ini boleh dimainkan seberapa banyak pemain, walau bagaimanapun saya mencadangkan agar bilangan pemain adalah diantara 2 hingga 4 orang. Setiap pemain akan memilih penanda (token). Token yang saya bina juga diambil daripada watak “upin dan ipin” seperti dibawah.

Tujuan saya memasukan watak dalam permainan ini adalah untuk menarik minat kanak-kanak dan menambahkan lagi keseronokan bermain. Walau bagaimanapun guru boleh memilih atau mencipta penanda yang lain seperti gambar dibawah.

Bagi penanda ini pula, murid hanya memilih berdasarkan warna yang diminati bagi mewakili permainannya.

3.1.1    Cara bermain Catur Operasi.

1.      Murid membentuk beberapa kumpulan, setiap kumpulan mempunyai 2 hingga 4 orang murid.

2.      Setiap murid memilih kad penanda (token).

3.      Setiap murid diberi kertas kosong untuk menunjukan jalan pengiraannya.

4.      Kesemua kad diletakan secara tertutup pada tempat yang disediakan pada papan catur. ( petak yang bertanda “Tutup semua kad cabutan di sini”.)

5.      Setelah menetapkan giliran bermain, murid yang pertama akan mengambilkan 1 arahan dan kad penanda (token) digerakan mengikut jumlah pada kad arahan tersebut. Jumlah pada kad tersebut dicatat pada kertas sebagai rekod. Sebagai contoh, katakan murid pertama mendapat kad arahan “ +23”, murid tersebut akan mencatat “23” pada kertas dan meletakan kad penandanya pada petak yang bertanda “21-30” kerana petak yang bertanda “21-30” adalah untuk nilai 21 hingga 30. Pada pusingan kedua pula, jika murid tersebut mendapat kad “ -10”, murid akan menolak melakukan operasi tolak pada kerta iaitu “23-10 = 13” dank ad penanda diletakkan pada petak “11-20”.

Contoh permainan peserta pertama di pusingan pertama.

 

Langkah kedua bagi peserta pertama dipusingan kedua 

Begitu lah seterusnya.

1.      Pemenang boleh ditentukan dengan 2 cara iaitu;

a.       Siapa yang dapat menghabiskan permainan dikira sebagai pemenang.

b.      Siapa yang mendapat jumlah yang paling banyak dikira sebagai pemenang.

3.1.2    Objetif Permainan Catur Operasi.

Permainan catur ini adalah dibina supaya murid dapat mengukuhkan kemahiran;

1. Menambah 2 nombor bulat
2. Menolak 2 nombor bulat

Permainan ini saya cadangkan digunakan selepas habisnya topik bahagi sebagai pengukuhan bagi topik bahagi dan sebelumnya. Walau bagaimanapun, guru boleh menggunakan pada mana-mana topik dengan mengubah suai papan catur mengikut objektif pengajaran dikehedaki.

3.1.3    Kesan Permainan ‘Catur Operasi’ Terhadap Pembelajaran Pelajar.

Di dalam artikel Rochdi Simon.et.al. (2007), yang bertajuk “Model Permainan Di Sekolah Dasar Berdasarkan Pendekatan Dap (Developmentally Appropiate Practice)”,  Moyles (1991) menyatakan bahawa bermain merupakan proses pembelajaran yang melibatkan pikiran, persepsi, konsep, kemahiran sosial dan fisik. Selain itu bermain juga dikaitkan dengan ganjaran instrinsik dan kegembiraan.  Oleh itu, selain dari mengukuhkan kemahiran asas matematik, saya yakin dengan permainan catur operasi ini murid dapat keseronokan. Dengan ini secara tidak langsung murid akan melakukan pengiraan apabila mereka bermain permainan tersebut. Keseronokan inilah yang dapat menarik serta menanam minat murid terhadap matematik dan persepsi negatif terhadap matapelajaran matematik juga dapat diubah.

            Dalam aspek piskomotor pula, permainan catur memperkembangkan kordinasi motor halus mereka. Semasa bermain murid akan melakukan pergerakan seperti jari dan mata. Pada aspek kongnitif pula kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK) dapat diperkembangkan kerana semasa bermain murid akan berfikir, membuat perbandingan, membuat anggaran, dan mengelas.  Selain itu nilai-nilai murni dapat dipupuk dalam permainan ini seperti berkerjasama, berdisplin (mematuhi peraturan mainan), toleransi, dan kepimpinan.

            Harapan saya agar permainan catur operasi menjadi satu altenatif dalam menarik minat pelajar terhadap matematik. Secara tidak disedari murid, ia juga adalah salah satu bentuk latih-tubi dalam kemahiran matematik. Sama ada disekolah mahu pun dirumah permainan catur operasi dapat dapat dimain dimana-mana sahaja.

Permainan Matematik

Isi Kandungan

Topik             

PRAKATA                                                   

1.0 PENGENALAN

2.0 DEFINISI

2.1Definisi Permainan

2.2Definisi Matematik.

2.3 Permainan Matematik.

3.0       Permainan Dalam Pembelajaran Matematik.

3.1       Catur Operasi.

3.1.1    Cara bermain Catur Operasi.

3.1.2    Objetif Permainan Catur Operasi.

3.1.3    Kesan Permainan ‘Catur Operasi’ Terhadap Pembelajaran Pelajar.

3.2       Simpan Wang

3.2.1    Cara bermain permainan “Simpan Wang”.

3.2.2    Objektif Permainan “Simpan Wang”

3.2.3    Kesan  Permainan ‘Simpan Wang’ Terhadap Pembelajaran Pelajar.

4.0       Penutup.

Bibliografi

1.0       PENGENALAN

Matematik adalah salah satu subjek yang sangat penting dalam kokurikulum sekolah.  Gagalnya dalam matapelajaran matematik sama ada dalam UPSR, PMR atau SPM maka gagalah statusnya dalam  keputusan peperiksaan itu. Sebenarnya matematik bukan sahaja penting dalam kokurikulum sekolah, tetapi ia penting dalam kehidupan seharian. Segala teknologi yang kita kecapi pada hari ini tidak akan wujud tanpa adanya matematik.

            Menurut Abdul Latif Samian, (1997) matematik mementingkan nombor, hubungan, bentuk, geometrik dan aktiviti peniskalaan. Dalam skop pembelajaran, matematik merupakan suatu bidang ilmu yang melatih minda seseorang berfikir secara mantik dan bersistem dalam menyelesaikan sesuatu masalah serta membuat keputusan. Ini bukan sesuatu yang mudah!

            Menurut Sabri Ahmadi.et.al (2006), pendidikan matematik di sekolah yang tidak menyeronokan adalah salah satu punca kegagalan pelajar dalam matapelajaran matematik. Begitu juga dengan pendapat Mok Soon Sang (1994), salah satu penyebab kegagalan penguasaan pembelajaran oleh pelajar ialah bahan pengajaran yang disediakan kurang menarik minat pelajar. Dikukuhkan lagi dengan kajian yang dilakukan oleh Tay Lay Eng (1993), menunjukan satu kajian kes mendapati bahawa kebanyakan pelajar yang mempunyai pencapaian rendah dalam matapelajaran matematik adalah di kalangan mereka yang menganggap matapelajaran matematik adalah suatu matapelajaran yang sukar dan membosankan. (Johari Bin Hassan dan Norsuriani Binti Ab Aziz, 2011).

            Dalam menarik minat murid dalam pembelajaran matematik, guru-guru perlu bijak dan kreatif mencipta aktiviti pembelajaran. Terdapat banyak teori dan cadangan dikalangan ahli-ahli pendidikan untuk meningkatkan minat dan pembelajaran matematik dikalangan pelajar. Seperti dalam Jurnal Pendidikan Dasar, “Kami (Turmudi, 2002) menyarankan permainan digunakan sebagai suatu bentuk pendekatan dalam pembelajaran matematika. Ernest (1986b) menjelaskan bahwa (1) permainan mampu menyediakan reinforcement dan latihan keterampilan, (2) permainan dapat memotivasi, (3) permaianan membantu pemerolehan dan pengembangan konsep matematika, serta (4) melalui permainan siswa dapat mengembangkan strategi untuk pemecahan masalah.” (Maulana 2010). Jelas disini menunjukan bahawa permainan dapat menarik minat pelajar dalam matematik dan murid boleh belajar matematik melalui permainan.

2.0       DEFINISI:

2.1       Definisi Permainan

            Menurut Kamus Dewan Edisi Keempat (2007) main bermaksud sesuatu yang dilakukan untuk bersenang-senang atau bersuka-suka. Manakala bermain bermaksud berbuat sesuatu untuk menyukakan atau menyenangkan hati. Mainan pula bermaksud benda yang digunakan untuk bermain dan permainan adalah sesuatu yang digunakan untuk bermain , sesuatu untuk bermain-main sahaja atau mainan. Menurut Rini Mulyani (2006), dalam tugasan akhirnya yang bertajuk, Permainan Edukatif Dalam Perkembangan Logik- Smart Anak, menyatakan bahawa Soegeng Santoso (2002) mendifinisikan bermain sebagai suatu kegiatan atau tingkah laku yang dilakukan anak secara sendirian atau berkelompok dengan menggunakan alat atau tidak untuk mencapai tujuan tertentu.

2.2       Definisi Matematik.

Menurut Sharipah Ab.Rahman et.al. (2006), matematik membawa maksud kajian pola dan hubungan, bahasa dan suatu cara berfikir. Dalam Kamus Pelajar Edisi Kedua pula matematik adalah ilmu pengetahuan mengenai nombor, bentuk, susunan, hubungan dgn menggunakan simbol. Dalam laman web http://www.oocities.org/hypatia07/masha2/ilmiahmate.html,   menyatakan Descartes mendefinisikan matematik sebagai kajian tentang pola. 

2.3       Permainan Matematik.

Daripada definisi-definisi di atas, saya simpulkan permainan matematik adalah suatu benda yang digunakan untuk menyenangkan hati sambil menguasai sesuatu kemahiran terhadap nombor, pola, bentuk hubungan dan simbol. Objektif utama dalam permainan matematik bukan lah untuk bergembira tetapi adalah untuk mengembangkan kognitif kanak-kanak dengan kemahiran matematik. Memandangkan kanak-kanak suka bermain yang telah menjadi satu naluri bagi mereka, maka ilmu-ilmu dan kemahiran matematik diserapkan didalam permainan supaya mereka mempelajari secara tidak langsung. Kita sering dengar kenyataan seperti, matematik itu susah, murid tidak minat dengan matematik, nombor adalah membosankan. Oleh itu matlamat permainan matematik pula adalah untuk menarik minat pelajar untuk melakukan aktiviti matematik yang kurang digemari mereka. 

3.0       Permainan Dalam Pembelajaran Matematik.

Bagaimana permainan dapat digunakan dalam pembelajaran matematik, kita perlu berbalik kepada teori konstruktivime. Perspektif konstruktivime adalah hasil daripada kajian Piaget, Vygotsky, ahli psikologi Gestalt, Bartlett, Bruner, Von Glaserfeld, Anderson, Dewey, Papert Dan Confrey. (Prof. Dr. Khadijah Rohani Mohd.Yusuf, 2006;143). Konstruktivime mengambil kira bagaimana individu membina kefahaman terhadap bahan yang mereka pelajari. Dalam pendekatan konstruktivime amat menekankan peranan aktif pelajar semasa proses pembelajaran.

Dengan pengetahuan sedia ada murid, dengan bahan iaitu alat mainan, murid akan membina kefahaman terhadap bahan yang mereka guna (bahan yang mereka pelajari). Bagi mengaplikasikan konstruktivime ini dalam matematik, bahan yang murid pelajari itu haruslah ditukar dengan bahan matematik. Maka disinilah wujudnya permainan dalam pembelajaran matematik. Dikukuhkan lagi oleh Mok Soon Sang, (1996) menyatakan bahawa salah satu teorem pembelajaran matematik dalam teori Bruner adalah Teorem Pembinaan dan teorem pembinaan menjelaskan bahawa cara yang paling berkesan bagi kanak-kanak mempelajari konsep, prinsip atau hukum matematik ialah membina perwakilan dan menjalankan aktiviti yang konkrit.

Kaedah Bermain Sambil Belajar adalah salah satu permainan dalam pembelajaran. Ia  dijalankan secara santai tetapi masih dalam pengawasan guru. Kaedah bermain sambil belajar dapat memberi kepuasan kepada murid secara sedar atau tidak. Ini kerana dalam kaedah bermain sambil belajar, terdapat unsur-unsur santai, suka-suka, gelak ketawa, tiada paksaan, tiada tekanan dan menghiburkan. Walau bagaimanapun dalam keseronokan mereka, secara tidak sedar mereka telah melalui pembelajaran. Sebagai contoh kanak-kanak bermain batu sermban, mereka bukan sahaja seronok tetapi juga dapat membina kemahiran dalam mengira mata yang diperolehi.

Dalam pedagogi pembelajaran matematik terdapat pelbagai jenis permainan dalam seperti “role-play”, “small-world play”, “play-trays”, “dramatic play” dan “construction play”. Perkara yang penting, guru haruslah bijak dalam memilih atau mencipta jenis permainan agar ia bersesuaian dengan minat, tahap umur murid dan pembelajaran yang hendak disampaikan dalam permainan tersebut. Dalam tugasan saya, saya mengutarakan dua jenis mainan iaitu yang saya namakan “Catur Operasi” dan “Simpan Wang”. 

4.0       Penutup.

Kita perlu faham bahawa, naluri kanak-kanak adalah bermain. Kaedah pengajaran guru yang tidak serasi dengan tahap kecerdasan pelajar boleh menyebabkan seseorang murid itu gagal atau hilang minat terhadap sesuatu mata pelajaran, (Howard Gardner ,1983).  Dunia sekarang bukan lagi seperti zaman nenek moyang kita yang hanya belajar bersumberkan buku dan pensel.

            Permainan sambil belajar adalah contoh aktiviti yang seiring dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan iaitu melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani. Dalam permainan kanak-kanak dapat mengembangkan aspek rohani dan moral dengan mengikuti dan memahami setiap peraturan permainan. Sesetengah permainan mereka juga perlu menunggu giliran di samping belajar bersabar. Setiap permainan yang diceburi oleh kanak-kanak juga dapat menggalakkan kanak-kanak meluahkan perasaan gembira dan keseronokan semasa bermain. Oleh yang demikian, proses pembelajaran kanak-kanak akan lebih menyeronokkan disamping dapat belajar kemahiran-kemahiran yang ada dalam permainan contohnya mengira dan berfikir untuk menyelesaikan sesuatu masalah.

“Menurut Shulman (1986), guru-guru perlu menguasai 2 jenis ilmu pengetahuan iaitu pengetahuan tentang kandungan topic/subjek yang diajar dan cara-cara penyampaian pengetahuan yang mudah difahami murid” (Murugiah s/o Velayutham dan Kao Thuan Keat, 2007;20).  Oleh itu, sebagai seorang guru kita perlu melakukan pembaharuan dalam pengajaran kita bagi menghasilkan warga yang berilmu terlebih-lebih lagi dalam bidang matematik. Persepsi-persepsi negetif terhadap matematik perlu dihapuskan dari minda pelajar kita kerana ia adalah virus yang akan menghancurkan dunia matematik. Semoga dengan usaha kita sebagai guru akan menghasilkan tokoh matematik dikalangan  rakyat Malaysia pada suatu masa kelak.

Bibliografi

Abdul Latif Samian,(1992), Sejarah Matematik, Kuala Lumpur:Dewan Bahasa Dan Pustaka

Abdul Latif Samian, (1997), Falsafah matematik, Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Chong Liep Kiong et.al, (2007), HBMT2203 Teaching Mathematics in Year Three, Kuala Lumpur: Open Universiti Malaysia

Jas Laile Suzana Jaafar, (1996). Psikologi Perkembangan: Psikologi Kanak-Kanak Dan Remaja,  Kuala Lumpur: Dewan Bahasa Dan Pustaka

Johari Bin Hassan dan Norsuriani Binti Ab Aziz, (2011), TESIS-Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Minat Terhadap Matematik Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah, Johor: Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

Kamus Dewan Edisi Keempat, (2007), Kuala Lumpur:Dewan bahasa dan pustaka.

Laura E. Berk, (1994), Child Development, United States:Allyn Bacon

Maulana, (2010), Pembelajaran Matematika Sebagai Aktivitas Yang Banyak Permainan Dan Penuh Kesenangan, Indonesia: PGSD UPI Kampus Sumedang

Mayke S. Tedjasaputra, (2001), Bermain, Mainan Dan Permainan, Indonesia: PT Gramedia Widiasarana Indonesia(Garsindo)

Mok Soon Sang, (1993), Pengajian Matematik Untuk Kursus Perguruan, Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

Murugiah s/o Velayutham dan Kao Thuan Keat, (2007). HBMT2103 Teaching Mathematics in Year Two, Kuala Lumpur: Open Universiti Malaysia

Noraini Idris, (2005), Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik, Kuala Lumpur: Utusan Publications

Prof.Dr.Khadijah Rohani Mohd Yunus et.al, ( 2006), HBEF2103 Piskologi Pendidikan, Kuala Lumpur: Open Universiti Malaysia

Rini Mulyani, (2006), Tesis - Permainan Edukatif Dalam Perkembangan Logik- Smart Anak, Universiti Negeri Semarang

Rochdi Simon.et.al, (2007), Tesis - Model Permainan Di Sekolah Dasar Berdasarkan Pendekatan Dap (Developmentally Appropiate Practice), Universiti Pendidikan Indonesia.

Sabri Ahmad. et.al, (2006), Isu-Isu Dalam Pendidikan Matematik, Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn Bhd

Sharipah Ab. Rahman, (2006), HBMT1103 Introduction to Mathematics Education, Kuala Lumpur: Open Universiti Malaysia

Laman web:

http://books.google.com.my

http://everydaymath.uchicago.edu/educators/em_games

www.moe.gov.my/

http://scholar.google.com.my

http://teamat.oxfordjournals.org

www.tutor.com.my/

www.youtube.com